Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул.

Задание для персональной контрольной работы по дисциплине «Статистика»

Работа производится студентом на листах формата А4 (рукописный либо печатный вариант) либо в тетради с соблюдением требований ГОСТ к оформлению работ.

Если работа производится на листах формата А4, то должны быть выдержаны последующие поля: верхние и нижние – по 2 см, левое – 3 см Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул., правое – 1 см.

Для работы, выполненной на компьютере, нужно использовать шрифт Times New Roman, 14, интервал 1,5.

Если работа выполнена в тетради, то на каждой страничке нужно бросить поля 3 см для замечаний.

Работа производится по вариантам. Номер варианта соответствует последней цифре зачетной книги. Если последняя цифра 0, то студент делает 10 вариант.

Задание 1

Объем выданных кредитов в Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул. 30 банках региона составили (млн руб.):

Банк, № п/п
Сумма кредитов Сумма кредитов Сумма кредитов Сумма кредитов Сумма кредитов Сумма кредитов Сумма кредитов Сумма кредитов Сумма кредитов Сумма кредитов

Произведите группировку банков по размеру кредита, образовав 5 групп магазинов с равными интервалами. В каждой группе и в целом подсчитайте Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул.:

1) число банков;

2) размер кредита – всего и в среднем на один банк;

3) Решение оформите в разработочной и групповой таблицах. Сделайте выводы, укажите вид группировки. Постройте гистограмму и преобразуйте её в полигон. Постройте кумуляту (кривую скопленных частот).

Задание 2

Данные о производстве яиц в хозяйствах всех категорий области:

Год Произведено яиц, млн. шт Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул..
Вариант

Обусловьте:

1) вид динамического ряда;

2) средний уровень динамического ряда;

3) абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепные и базовые, абсолютное содержание 1% прироста;

4) средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста уровней динамического ряда.

5) оцените наличие тренда.

Задание 3

Объем производства продукции и себестоимость единицы продукции на предприятии за два Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул. периода составили:

Вариант Наименование продукции Себестоимость единицы продукции, руб. Произведено продукции, тыс. шт.
Базовый период Отчетный период Базовый период Отчетный период
А
Б
А
Б
А
Б
А
Б
А
Б

Обусловьте:

1) личные индексы себестоимости и количества произведенной продукции;

2) общий индекс издержек на создание;

3) общий индекс себестоимости;

4) общий индекс физического Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул. объема произведенной продукции;

5) абсолютный размер конфигурации издержек производства – всего, в том числе за счет конфигурации себестоимости продукции и физического объема продукции.

Покажите связь индексов. Сделайте выводы.

Задание 4

С целью исследования издержек времени на сервис 1-го клиента в кредитном отделе банка было проведено выборочное наблюдение. Итог наблюдения представлен в таблице.

Издержки Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул. времени, мин. Число кредитных инспекторов, чел
Вариант
До 5
5-7
7-9
9-11
Выше 11

Высчитать:

· среднее время на сервис 1-го клиента;

· размах варианты;

· среднее линейное отклонение;

· дисперсию;

· среднее квадратическое отклонение;

· линейный коэффициент варианты;

· коэффициент варианты;

Прийти к выводу об однородности статистической совокупы и о надежности средней величины.

Задание 5

Обусловьте направление и тесноту Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул. связи меж обозначенными в вашем варианте признаками. За ранее проранжируйте ряды данных Х и У. Сопоставив приобретенные ряды, установите наличие зависимости меж признаками:

1) Постройте уравнения регрессии.

2) Высчитайте линейный коэффициент корреляции.

Сделайте выводы.

Вариант 1, 6 2, 7 3, 8 4, 9 5, 10
№ предприятия Стоимость за единицу продукта, у.е. Объём продаж тыс. у.е. Стоимость за единицу продукта, у.е Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул.. Объём продаж тыс. у.е. Стоимость за единицу продукта, у.е. Объём продаж тыс. у.е. Стоимость за единицу продукта, у.е. Объём продаж тыс. у.е. Стоимость за единицу продукта, у.е. Объём продаж тыс. у.е.


Методические советы по выполнению персональной курсовой работы по дисциплине Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул. «Статистика»

Задание 1

Объем выданных кредитов в 30 банках региона составили (млн руб.):

Банк, № п/п Сумма кредита

Произведите группировку банков по размеру кредита, образовав 5 групп магазинов с равными интервалами. В каждой группе и в целом подсчитайте:

1) число банков;

2) размер кредита – всего и в среднем на один банк;

3) Решение оформите в разработочной Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул. и групповой таблицах. Сделайте выводы, укажите вид группировки. Постройте гистограмму и преобразуйте её в полигон. Постройте кумуляту (кривую скопленных частот).


Решение:

Составим вариационный ряд рассредотачивания, упорядочив магазины по товарообороту от наименьшего к большему.

Банк, № п/п Кредит Банк, № п/п Кредит
7 341
11 456 19 1199
5 1326

Определим величину интервала:

, где

i – величина интервала;

n – число Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул. групп (в данной задачке 5 группы);

Xmax, Xmin – наибольшее и малое значение признака (1700 и 341 соответственно).

Величина интервала составит:

Определим границы интервалов:

Интервал Нижняя граница Верхняя граница
1-й 341 + 271,8 = 612,8
2-й 612,8 612,8 + 271,8 = 884,6
3-й 884,6 884,6 + 271,8 = 1156,4
4-й 1156,4 1556,4 + 271,8 = 1428,2
5-й 1428,2 1428,2 + 271,8 = 1700

Разнесем по выделенным интервалам предприятия (разработочная таблица):

Группы банков по величине кредитов Номера банков Число банков
341-612,8 7,11
612,8-884,6 21, 24, 17, 22, 25, 18
884,6-1156,4 27, 12, 13, 1, 9, 14, 6, 15
1156,4-1428,2 19, 5
1428,2-1700 2, 30, 20, 16, 10, 29, 3, 28, 23, 4, 8, 26

Определим в Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул. каждой группе и в целом объем выданных кредитов – всего и в среднем на один банк, зачем составим группировочную таблицу:

Группы банков по величине выданных кредитов Число банков в группе Толика банков, % Суммарная величина кредита в группе Толика по кредитам, % Средний размер кредита по группе
А (1) (2) (3) (4) (5)=(3)/(1)
341-612,8 2 / 30 *100= 6,67 2,30 398,5
612,8-884,6 6 / 30*100= 20,00 12,88 744,5
884,6-1156,4 26,67 23,04 998,75
1156,4-1428,2 6,67 7,28 1262,5
1428,2-1700 40,00 54,50
Итого 100,00 100,00 34679/30= 1155,97

На основании проведенных расчетов построим гистограмму Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул. и полигон.

При построении гистограммы по оси Х откладывают значения признака (границы интервалов), а по оси Y – частоты. Для соответственного интервала строиться прямоугольник, высота которого соответствует частоте признака (набросок 1).

Объем выданных кредитов

Набросок 1 – Гистограмма

Гистограмма может быть преобразована в полигон, если середины верхних граней прямоугольника соединить прямой линией (набросок 2).

Объем выданных Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул. кредитов

Набросок 2 – Полигон рассредотачивания

Также построим кумуляту либо кривую скопленных частот. В данном случае по оси Х откладываем интервалы признака, а по оси Y – скопленные частоты (это количество единиц совокупы, имеющие значения признака меньше обозначенного. Скопленные частоты рассчитаны в таблице.

Группы компаний по величине оборота Число компаний в группе Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул. Скопленные частоты
341-612,8
612,8-884,6
884,6-1156,4
1156,4-1428,2
1428,2-1700

Кривая скопленных частот представлена на рисунке 3.

Объем выданных кредитов

Набросок 3 – Кривая скопленных частот

Вывод:Суммарный объем выданных кредитов в первой группе 797 млн. руб., во 2-ой – 4467 млн. руб., в третьей – 7990 млн. руб., в четвертой – 2525 млн. руб., в пятой – 18900 млн. руб. Средняя величина выданных кредитов на один банк в первой группе Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул. 398,5 млн. руб., во 2-ой – 744,5 млн. руб., в третьей – 998,75 млн. руб., в четвертой – 1262,5 млн. руб., в пятой – 1575 млн. руб.

Задание 2

Данные о производстве яиц в хозяйствах всех категорий области:

Год
Произведено яиц, млн. шт.

Обусловьте:

1) вид динамического ряда;

2) средний уровень динамического ряда;

3) абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепные и базовые, абсолютное Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул. содержание 1% прироста;

4) средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста уровней динамического ряда;

5) оцените наличие тренда.

Решение:

Данный ряд является рядом интервальным (отражает развитие явление за год). Динамический ряд состоит из абсолютных величин.

Определим средний уровень ряда по формуле средней арифметической обычный:

млн. шт.

Метод расчета характеристик динамики представлен Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул. в последующей таблице.

Показатель Базовый Цепной
Абсолютный прирост (∆) Yi-Y0 Yi-Yi-1
Коэффициент роста (Кр) Yi : Y0 Yi : Yi-1
Темп роста (Тр) (Yi : Y0)×100 (Yi : Yi-1)×100
Темп прироста (Тпр) Тр-100 Тр-100
Абсолютное значение 1% прироста Y0 / 100 Δ / Тпр

В случае, когда сопоставление проводится с периодом (моментом) времени, исходным в ряду динамики Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул. (Y0), получают базовые характеристики. Если же сопоставление делается с предшествующим периодом либо моментом времени, то молвят о цепных показателях.

Рассчитаем обозначенные характеристики для данной задачки:

Показатель
Создание яиц, млн. шт.
Абсолютный прирост (∆), млн. яиц
Базовый - 1558-1842= -284 1629-1842= -213 1617-1842= -225 1585-1842= -257 1722-1842= -120 -25 -23 -267
Цепной - 1558-1842= -284 1629-1558=71 1617-1629= -12 1585-1617= -32 1722-1585=137 -244
Коэффициент роста (Кр)
Базовый - 1558/ 1842= 0,8458 1629/ 1842= 0,8844 1617/ 1842= 0,8779 1585/ 1842= 0,8605 1722/ 1842= 0,9349 0,9864 0,9875 0,8550
Цепной - 1558/ 1842= 0,8458 1629/ 1558= 1,0456 1617/ 1629= 0,9926 1585/ 1617= 0,9802 1722/ 1585= 1,0864 1,0552 1,0011 0,8659
Темп роста (Тр), % (Кр * 100)
Базовый - 0,8458*100=84,58 0,8844*100=88,44 87,79 86,05 93,49 98,64 98,75 85,50
Цепной - 84,58 104,56 99,26 98,02 108,64 105,52 100,11 86,59
Темп прироста Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул. (Тпр), % (Тр – 100)
Базовый - 84,58-100 = -15,42 88,44-100= -11,56 -12,21 -13,95 -6,51 -1,36 -1,25 -14,50
Цепной - -15,42 4,56 -0,74 -1,98 8,64 5,52 0,11 -13,41
Абсолютное значение 1% прироста
Базовый - -284/ (-15,42) = 18,42 -213/ (-11,56) = 18,42 -225/ (-12,21) = 18,42 -257/ (-13,95) = 18,42 -120/ (-6,64) = 18,42 18,42 18,42 18,42
Цепной - -284/ (-15,42) = 18,42 71/ (4,56) = 15,58 -12/ (-0,74) = 16,29 -32/ (-1,98) = 16,17 137/ (8,64) = 15,85 17,22 18,17 18,19

Рассчитаем средние характеристики:

А) средний абсолютный прирост: млн. яиц

Б) Средний темп роста:

В) Средний темп прироста: 98,06 – 100 = -1,94%

Таким макаром, объем производства яиц в 2007 по сопоставлению с 2006 годом сократился на 15,42% либо на 284 млн. шт., при всем этом в 2008 по сопоставлению с 2006 – возрос Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул. на 4,56% либо на 71 млн. В 2009 по сопоставлению с 2008 объем производства сократился на 0,74% либо на 12 млн. шт., а в 2010 по сопоставлению с 2009 – на 1,98% либо на 32 млн. шт. В 2011 по сопоставлению с 2010 годом объем производства возрос на 8,64% либо на 137 млн. шт., а в 2012 по сопоставлению с 2011 – на 5,52% либо на 95 млн Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул.. шт. В 2013 по сопоставлению с 2012 годом объем производства возрос на 0,11% либо на 2 млн. шт., а в 2014 по сопоставлению с 2013 – уменьшился на 13,41% либо на 244 млн. шт. В среднем за 8 лет создание яиц раз в год понижалось на 33,375 млн. шт. (либо на 1,94% в год). По сопоставлению с 2006 годом объем производства Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул. в 2014 году сократился на 14,50%.

Выявление тенденции

Способ укрупнения интервалов основан на том, что у исследуемого временного интервала расширяются временные рамки (деньки соединяются воединыжды в декады, месяцы в кварталы и т.д.)

В рамках данной задачки расширим временные рамки до 2-ух лет. Приобретенные результаты представлены в таблице.

Год Произведено яиц, млн. шт. Всегопроизведено Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул. яиц, млн. шт.за три года
1842+1558+1629=
1617+1585+1722=
1817+1819+1575=

По приобретенным данным видно, тенденция не выявлена.

При исследовании тенденции (основного направления развития явления) способом скользящей средней рассчитывают среднее значение за три периода: анализируемый период, период до него и после. Таким макаром, скользящей средней нет для первого и для последнего периода, т Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул..к.

Расчет скользящей средней за три года представлен в таблице.

Год Произведено яиц, млн. шт. Скользящая средняя за три года
-
(1842+1558+1629)/3 = 1676,333
(1558+1629+1617)/3 = 1601,333
(1629+1617+1585)/3 = 1610,333
1641,333
(1817 + 1819 +1575) / 3 = 1737
-

Задачка измерения тренда измеряется способом аналитического выравнивания. При его применении тренд рассчитывается как некая функция от времени

Используем линейную модель для построения уравнения .

Для вычисления характеристик функции способов Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул. меньших квадратов составляем систему уравнений:

С целью упрощения расчетов на практике советуют использовать метод расчета времени от условного начала. Этот метод основан на обозначении характеристик времени таким макаром, чтоб сумма времени (Σt) была равна нулю. Тогда для функции , будет:

Для определения этих характеристик построим вспомогательную таблицу.

Год Создание яиц, млн. шт Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул.. t t2 y×t уt
-4 -7368 1671,82
-3 -4674 1675,09
-2 -3258 1678,36
-1 -1617 1681,62
1684,89
1688,16
1691,42
1694,69
1697,96
Итого

Отсюда,

Уравнение прямой будет иметь вид: уt = 1684,89 + 3,27×t.

Таким макаром, каждый год создание яиц возрастает на 3,27 млн. шт.

Задание 3

Создание продукции и ее себестоимость на предприятии за два периода составили:

Наименование продукции Себестоимость единицы продукции, руб. Произведено продукции, тыс. шт.
Базовый период Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул. Отчетный период Базовый период Отчетный период
А
Б

Обусловьте:

1) личные индексы себестоимости и количества произведенной продукции;

2) общий индекс издержек на создание;

3) общий индекс себестоимости;

4) общий индекс физического объема произведенной продукции;

5) абсолютный размер конфигурации издержек производства – всего, в том числе за счет конфигурации себестоимости продукции и физического объема продукции.

Покажите связь Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул. индексов. Сделайте выводы.

Решение:

Личный индекс себестоимости определяется раздельно по каждому виду продукции и рассчитывается по формуле: , где z0 и z1 – себестоимость в базовом и отчетном году соответственно.

Личные индексы количества произведенной продукции составят: , где q0 и q1 – количество произведенной продукции в товарных единицах в базовом Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул. и отчетном году соответственно.

Личный индекс издержек на создание определяется также раздельно по каждому виду продукции и рассчитывается по формуле: ,

Личные индексы рассчитаны в таблице.

Наименование продукции Себестоимость единицы продукции, тыс. шт. Произведено продукции, руб. Общие издержки, тыс. руб. Личные индексы
Базовый z0 Отчетный z1 Базовый q0 Отчетный q Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул.1 Базовый q0*z0 Отчетный q1*z1 себестоимости z1 / z0 объема производства q1 / q0 Общих издержек q1*z1 / q0*z0
А 82*121= 105*97= 105/82= 1,280 97/121= 0,802 10185/ 9922= 1,027
Б 110*86= 97*132= 97/110= 0,882 132/86= 1,535 12804/ 9460= 1,353

Меж рассчитанными индексами признаками существует связь. Она именуется мультипликативная факторная индексная модель:

;

К примеру, по продукции А: 1,280*0,802= 1,027

По продукции Б: 0,882*1,535=1,353

Таким макаром, создание продукции А снизилось в отчетном Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул. году по сопоставлению с базовым на 19,8% (0,802*100-100), вышло повышение объемов производства продукции Б в 1,535 раз либо на 53,5% (1,535*100-100)

Себестоимость продукции А возросла в отчетном году по сопоставлению с базовым в 1,28 раза либо на 28%, по группе Б себестоимость снизилась на 11,8%.

Общие издержки на создание продукции А возросли в отчетном году по сопоставлению Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул. с базовым в 1,027 раза либо на 2,7%, по группе Б – в 1,353 раза либо на 35,3%.

Общий индекс издержек на создание указывает изменение объема произведенной продукции в целом по предприятию, в целом по всем группам продуктов и определяется по формуле: .

Общий индекс себестоимости определяется по формуле:

Общий индекс физического объема производства: .

Тут Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул. также меж индексами существует связь:

.

Общие издержки на создание в целом по предприятию возросли на 18,6% либо в 1,186 раза. Общие издержки предприятия возросли на 16% либо в 1,16 раза за счет роста объемов производства товаров. При всем этом общие издержки выросли на 2,3% в итоге конфигурации себестоимости продукции.

Абсолютное изменение издержек на создание составит Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул.: тыс. руб.

Воздействие на прирост издержек на создание продукции конфигурации количества сделанных продуктов в абсолютной величине составит:

тыс. руб.

Остальное изменение издержек на создание продукции связано с конфигурацией себестоимости продукции:

тыс. руб.

Связь меж абсолютными приростами именуется аддитивной факторной моделью: тыс. руб.

Вывод: Таким макаром, создание продукции А снизилось в отчетном Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул. году по сопоставлению с базовым на 19,8% (0,802*100-100), вышло повышение объемов производства продукции Б в 1,535 раз либо на 53,5% (1,535*100-100)

Себестоимость продукции А возросла в отчетном году по сопоставлению с базовым в 1,28 раза либо на 28%, по группе Б себестоимость снизилась на 11,8%, по группе В понижение составило8,7%.

Общие издержки на создание продукции А возросли Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул. в отчетном году по сопоставлению с базовым в 1,027 раза либо на 2,7%, по группе Б – в 1,353 раза либо на 35,3%.

Общие издержки на создание в целом по предприятию возросли на 18,6% либо в 1,186 раза. Общие издержки предприятия возросли на 16% либо в 1,16 раза за счет роста объемов производства товаров. При Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул. всем этом общие издержки выросли на 2,3% в итоге конфигурации себестоимости продукции.

Общие издержки на создание в целом по предприятию возросли на 3607 тыс. руб. Общие издержки предприятия возросли на 3092 тыс. руб. за счет роста объемов производства товаров. При всем этом общие издержки выросли на 515 тыс. руб. в итоге понижения себестоимости продукции Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул..

Задание 4

С целью исследования издержек времени на сервис 1-го клиента в банке было проведено выборочное наблюдение. Итог наблюдения представлен в таблице.

Издержки времени, мин. Число кредитных инспекторов, чел
До 5
5-7
7-9
9-11
Выше 11

Высчитать:

· среднее время на сервис 1-го покупателя;

· размах варианты;

· среднее линейное отклонение;

· дисперсию;

· среднее квадратическое отклонение;

· линейный коэффициент варианты Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул.;

· коэффициент варианты;

· моду и медиану;

· с вероятностью 0,954 обусловьте среднюю длительность разговора, если было обследовано 50% всех клиентов (бесповторный отбор).

Прийти к выводу об однородности статистической совокупы и о надежности средней величины.

Решение:

1. В этом случае нужно вычислить среднюю интервального ряда. Потому в качестве значения признаков в группах принимаются середины интервалов (обычная Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул. средняя меж верхней и нижней границей каждого интервала), в итоге чего появляется дискретный ряд.

Если имеются интервалы с открытыми границами (в данной задачке это 1-ый и последний интервал), то для расчета средней в этих критериях условно определяют неведомую границу интервала. Обычно в этих критериях берут значение следующего интервала (для первого Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул.) либо предшествующего (для последнего).

С учетом этих замечаний рассчитаем среднюю оценку по формуле средней арифметической взвешенной (т.к. каждое значение признака в исследуемой совокупы встречается неодинаковое число раз)

, где

xi – значение признака;

fi – частота

Данные для расчета среднего времени обслуживания клиентов представлены в таблице.

Издержки времени, мин. Величина признака Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул. (хi) Число кредитных инспекторов,, чел. xi ×fi Скопленные частоты
До 5 Условный интервал 3-5, т.к. величина второго интервала 2 (3+5) / 2 = 4
5-7 (5+7) /2 = 6 3+5=8
7-9 8+11=19
9-11
Выше 11 Условный интервал 11-13, т.к. величина предпоследнего интервала 2 (11+13)/2=12
ИТОГО -

Тогда время обслуживания клиента составит:

минут

2. Мода – более нередко встречающееся значение признака у единиц данной совокупы. Мода используется при исследовании свойства продукции, покупательского спроса Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул., конструировании одежки, обуви и т. д.

Медиана – варианта, делящая ранжированный ряд на две равные части.

В интервальном ряду рассредотачивания сходу можно указать только интервал, в каком будет находиться мода либо медиана.

Для определения их величины употребляется последующие формулы:

, где

XM0 – начало модельного интервала;

h – величина модального интервала;

- частота, соответственная модельному интервалу Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул.;

- предмодельная частота;

- послемодельная частота;

В дискретном вариационном ряду мода – это вариант с большей частотой.

В интервальном ряду модой приближенно считают центральный вариант модального интервала, т.е. интервала с большей частотой.

Мода составит (модальный интервал – от 9 до 11 – наибольшая частота 27):

10,28 минут.

Таким макаром, 10,28 минут в большинстве случаев растрачивают торговцы на сервис Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул. клиента.

Для определения медианы употребляют формулу:

;

- нижняя граница медианного интервала;

- величина интервала;

n – общее число наблюдений;

- скопленная частота интервала, предыдущая медианному;

- частота медианного интервала.

Медианный интервал – это 1-ый из интервалов, в каком скопленные частоты более половины всей суммы частот ряда.

Скопленные частоты рассчитываются суммированием частот по изучаемым группам Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул. и демонстрируют количество единиц совокупы, имеющих значение признака больше, чем обозначенное.

В этом случае медианный интервал от 9 до 11, т.к. для этого интервала сумма скопленных частот составляет 46, а половина суммы частот ряда составляет 64 / 2 = 32.

Тогда медиана составляет:

минут.

Таким макаром, половина продавцов растрачивает на сервис клиентов меньше 9,96 минут, а 2-ая половина Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул. больше.

3. Общая дисперсия охарактеризовывает вариацию действенного признака, сложившуюся под воздействием всех действующих на него причин (периодических и случайных). Общая дисперсия определяется по формуле:

Среднее квадратическое отклонение рассчитывается по формуле:

Таким макаром, среднее квадратичное отклонение равно корню квадратному из дисперсии.


dlya-podgotovki-k-vipolneniyu-individualnogo-zadaniya-nuzhno-rassmotret-sleduyushie-primeri.html
dlya-podgotovki-po-kursu-obrabotka-kompozicionnih-i-nanostrukturirovannih-materialov.html
dlya-podrostka-process-beskoristnogo-i-netoroplivogo-uznavaniya-knigi.html